Как использовать символы "^" и "$" с регулярными выражениями в скрипте bash?

^ соответствует началу строки. Например:

echo "A string with A" | grep ^A  

соответствует только строкам, которые начинаются с A, Обратите внимание, что второй A не соответствует, поскольку он не находится в начале строки.

echo "Some string with A" | grep ^A

^A ничего не соответствует, потому что строка не начинается с A,

также $ соответствует концу строки:

echo "A good string" | grep g$  

g$ соответствует только букве g в конце строки.

echo "A string in which g is not the end" | grep g$  

ничего не возвращает, потому что это не заканчивается g,

Как отметил Муру в комментариях ^ а также $ не сопоставляйте первую и последнюю строки в регулярных выражениях, хотя это может быть верно для других платформ / программ.